The paper, Modeling the COVID-19 epidemic and implementation of population-wide interventions in Italy has been published in Nature Medicine. The authors of the paper, which saw the collaboration of the University of Trento, the University of Udine and the doctors at the San Matteo Hospital in Pavia, include prof. Patrizio Colaneri, full professor of Automation Engineering at the Department of Electronics, Information and Biotechnology at the Politecnico di Milano.

On 5 April, in Italy there were 128,948 confirmed cases and 15,887 deaths of people who had tested positive to SARS-CoV-2. Control of the SARS-CoV-2 global pandemic requires the implementation of multiple strategies in terms of population, including social distancing, swab tests and contact tracing. The paper sets forth a new model, defined SIDARTHE, which predicts the course of the epidemic to help plan for an effective control strategy. The model takes into consideration eight infection states: susceptible (S), infected (I), diagnosed (D), ailing (A), recognized (R), threatened (T), healed (H) and extinct (E).

The distinction between diagnosed and undiagnosed individuals is important because the former are usually isolated and, therefore, are less likely to spread the infection. SIDARTHE discriminates between infected individuals on the basis of whether they have been diagnosed and the gravity of their symptoms. SIDARTHE is a compartmental mean-field type model which expands the classic SIR/SEIR epidemiological models. It does not distinguish between individuals on the basis of social, geographical or personal data (for example: gender, age, pre-existing health conditions, etc.), but it divides the population into 8 compartments (states) in relation to contact with Coronavirus. A graph links the states by using the probability rate of passing from one state to another.

“We started by using the data made available by the Italian Civil Protection Department, which, however, only included diagnosed individuals. The extent of hidden cases needed to be recreated. The most complex part has been fitting the data to identify the parameters”, comments Colaneri. The main objective of SIDARTHE is to model “hidden” cases, that is, the number of infected but undiagnosed individuals. This is where the collaboration between experts in engineering, mathematics, statistics and medical-infective diseases has played a key role. “The interaction between engineering and mathematics with biology and medical science has become essential, not only in terms of the COVID emergency: it is a long-standing and ongoing fertilization process between different disciplines. The basic idea behind using SIDARTHE to calculate the R0 number, is to describe the epidemiological model as a loop system on the susceptible fraction. This makes it possible to characterize what we automation engineers call the robust stability of feedback systems. The model and simulation results needed to be validated from a conceptual point of view by comparison with the experiences of clinicians. A shared effort was made to exchange information using a mutually comprehensible scientific language”.

Results have been positive from the point of view of prediction and identifying different scenarios depending on the containment measures employed. The conclusions regarding death rates and spread of infection published in Nature, highlight the importance of intensive testing to trace infections as well as lockdown maneuvers and social distancing.

“The next step is a new project with San Matteo di Pavia, the University of Trento and the CNR. We would like to understand how to use the serological test data to build a network-based model which makes it possible to predict the development of infections as well as aggregated statistics using partial and imprecise observations, exploiting similarities between sensitive individuals through optimal network-based testing, establishing the actual number of nodes to observe for an accurate prediction”.

VERSIONE ITALIANA

È stato pubblicato su Nature Medicine l’articolo Modelling the COVID-19 epidemic and implementation of population-wide interventions in Italy. Fra gli autori dell’articolo, che vede la collaborazione anche delle università di Trento, di Udine e dei medici dell’ospedale San Matteo di Pavia, il prof. Patrizio Colaneri, ordinario di Automatica al dipartimento di Elettronica, Informazione e Biotecnologia del Politecnico di Milano.

In Italia, alla data del 5 aprile sono stati registrati 128.948 casi confermati e 15.887 decessi di persone risultate positive alla SARS-CoV-2. Il controllo della pandemia globale SARS-CoV-2 richiede l’implementazione di strategie multiple a livello di popolazione, incluso distanziamento sociale, tamponi e tracciamento dei contatti. L’articolo propone un nuovo modello, definito SIDARTHE, che predice il corso dell’epidemia per aiutare a pianificare un’efficace strategia di controllo. Il modello considera otto stati di infezione: suscettibile (S), infetto (I), diagnosticato (D), malato (A), riconosciuto (R), minacciato (T), guarito (H) ed estinto (E).

La distinzione tra individui diagnosticati e non diagnosticati è importante perché i primi sono in genere isolati e, quindi, hanno meno probabilità di diffondere l’infezione. SIDARTHE discrimina tra individui infetti a seconda che siano stati diagnosticati e in base alla gravità dei loro sintomi. Si tratta di un modello di tipo mean-field compartimentale che estende i modelli epidemiologici classici SIR/SEIR. Non distingue le persone sulla base di caratteristiche anagrafiche, geografiche o personali (per esempio il genere, l’età, la compresenza di patologie pregresse ecc.), ma suddivide la popolazione in 8 comparti (stati) in relazione al contatto con il Coronavirus. Un grafo mette in collegamento questi stati attraverso i tassi di probabilità di passare da uno stato all’altro.

“Siamo partiti dai dati messi a disposizione dalla Protezione Civile, che però riguardano soltanto le persone diagnosticate. Il sommerso va ricostruito. La parte più complessa è stata quella del fit dei dati per identificare i parametri”, commenta Colaneri. Proprio la modellazione del “sommerso”, cioè del numero di contagiati non diagnosticati, è l’obiettivo principale di SIDARTHE. In questo senso è stata determinante la collaborazione tra competenze ingegneristiche, matematiche, statistiche e mediche-infettivologiche. “L’interazione tra gli strumenti dell’ingegneria e della matematica con quelli delle scienze biologiche e mediche è diventata indispensabile, non solo in relazione all’emergenza COVID: è un processo di fertilizzazione tra discipline diverse in atto da anni. L’idea base di SIDARTHE sul calcolo dell’R0 è quella di descrivere il modello epidemiologico come un sistema ad un anello chiuso sulla frazione dei suscettibili. Ciò permette di caratterizzare quella che noi automatici chiamiamo stabilità robusta dei sistemi retroazionati. Il modello, e i risultati delle simulazioni avevano bisogno di essere validate, dal punto di vista concettuale, confrontandosi con l’esperienza dei clinici. Lo sforzo reciproco è stato quello di scambiare informazioni con un linguaggio scientifico mutualmente comprensibile”.

I risultati sono buoni dal punto di vista predittivo e dell’individuazione di scenari differenti a seconda delle misure di contenimento. Le conclusioni sulla letalità e sull’evoluzione del contagio, pubblicate su Nature, mettono in evidenza l’importanza dei test a tappeto per il tracciamento del contagio e delle manovre di lockdown e distanziamento sociale.

“Il prossimo passo è un nuovo progetto con il San Matteo di Pavia, Università di Trento e CNR. Vogliamo capire come usare i dati delle analisi sierologiche per costruire un modello su rete che permetta di prevedere l’evoluzione delle infezioni e delle statistiche aggregate a partire da osservazioni parziali e imprecise, sfruttando le similarità tra individui sensibili, attraverso un campionamento ottimale su rete, stabilendo il numero minimo effettivo di nodi da osservare per una previsione accurata”.

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